Addition im Binärsystem

Die schriftliche Addition im Binärsystem funktioniert prinzipiell genau so wie im Dezimalsystem, nur, dass sich wegen der Anwesenheit von nur zwei Ziffern die Regeln viel einfacher formulieren lassen.

Zunächst werden die beiden zu addierenden Zahlen untereinander geschrieben, wie auch beim Dezimalsystem:

Nr: 987654321
111101011
+ 1001100

Anschließend werden die Zahlen addiert. Hierbei gibt es den sogenannten Übertrag, der entweder 1 oder 0 betragen kann, und später anhand eines Beispiels erklärt wird.

Wir betrachten zunächst die erste Spalte, d.h. die ganz rechts. Hier muss unterhalb der Linie eine 1 geschrieben werden, da 1 + 0 = 1 gilt. Dies gilt auch für die kommenden beiden Spalten. In Spalte 4 berechnen wir 1 + 1, und müssen als Ergebnis nicht etwa 2 (dies ist das Binärsystem!) angeben, sondern 10. Hierbei liegt nun der eben erwähnte Übertrag vor, und beträgt 1. Direkt an die 4. Stelle wird einfach eine 0 geschrieben, und es wird die 1 gemerkt. Nun muss bei der 5. Spalte geprüft werden, ob die Addition hier 1 ergibt, oder sogar 1/0 Übertrag 1. Dies ist nicht der Fall, und die 1 kann bei der 5. Spalte eingetragen werden.